Équation de Nernst

L'équation de Nernst est l'une des deux équations centrales de l'électrochimie. Elle décrit la dépendance du potentiel d'une électrode par rapport à son environnement chimique.

En termes plus précis : L'équation de Nernst nous indique quel est le potentiel d'une électrode lorsque celle-ci est entourée d'une solution contenant une espèce redox-active avec une activité de ses espèces oxydées et réduites. L'équation de Nernst complète est la suivante :

Que représentent E, Z, R, F et Q dans l'équation de Nernst ?

Le potentiel est E et l'activité des espèces réduites et oxydées sont _aOx et _aRed. Les autres paramètres de l'équation sont la constante universelle des gaz R, la température T, la constante de Faraday F, le potentiel standard de la réaction Ox vers Red ^E0 et le nombre d'électrons transférés par molécule z.

Équation de Nernst

L'équation de Nernst nous indique quel est le potentiel d'une électrode lorsque celle-ci est entourée d'une solution contenant une espèce redox-active avec une activité de ses espèces oxydées et réduites.

Il est plus courant d'utiliser la version simplifiée :

Un nouveau paramètre est introduit, le potentiel formel ^E0′, qui inclut l'influence des coefficients d'activité.

Il est essentiel pour un électrochimiste de comprendre que cette équation fonctionne de deux manières. Si le potentiel de l'électrode est modifié, la solution en contact avec l'électrode doit présenter le rapport de concentration des espèces actives indiqué par l'équation de Nernst. Pour y parvenir, une réaction électrochimique doit avoir lieu au niveau de l'électrode.

Utilisation typique de l'équation de Nernst

Une utilisation typique de l'équation de Nernst consiste à calculer les potentiels de deux éléments différents, puis à calculer la différence entre ces éléments pour prédire le potentiel à travers une cellule.

Par exemple, si une batterie doit être construite, l'équation de Nernst peut être utilisée pour prédire la tension entre les deux moitiés.

Un exemple : Prévision de la tension de la batterie à l'aide de l'équation de Nernst

Pour inclure des chiffres dans notre exemple, nous pouvons utiliser l'équation de Nernst pour prédire la tension d'une batterie improvisée. Sur l'étagère, nous trouvons une solution de CuSO4 1 M et du fil de cuivre. Dans un placard se trouve une solution contenant 0,5 M FeCl3 et 0,5 M FeCl2.

1. 1. 1. Pour créer notre batterie, nous prenons deux béchers et nous versons la solution de fer dans l'un d'eux et la solution de cuivre dans l'autre. Nous immergeons le fil de cuivre dans la solution de cuivre. Nous prenons un crayon et découpons le bois pour exposer la tige de graphite. Le graphite est immergé dans la solution de fer.
         
      2. Pour créer un circuit, la tige de graphite et le fil de cuivre sont connectés à ce que l'on veut alimenter. Pour fermer le circuit, un morceau de papier imbibé d'une solution conductrice (eau salée) est utilisé comme pont entre les deux béchers, avec chaque extrémité dans les solutions.

         

      3. Pour trouver la tension de la batterie, nous devons calculer la différence de potentiel entre les deux éléments. L'élément fer devrait être facile à calculer.

         Le graphite lui-même ne libère pas de quantités significatives d'ions, nous nous contentons donc de regarder le potentiel standard du Fe(II) et du Fe(III). Selon Wikipedia, ce potentiel est de 770 mV.

      4. Souvent, le potentiel formel ^E0′ est proche du potentiel standard ^E0. Les espèces oxydées sont le Fe(III) et le Fe(II) réduit. Lors du calcul du potentiel de l'électrode, il y a une bonne surprise :

         

         Un rapport de 1 conduit à log 1, qui est 0, et donc la partie complexe de l'équation de Nernst est juste 0. Le potentiel standard du cuivre(II) réduit en cuivre est de 337 mV selon Wikipedia. Le fil de cuivre est l'espèce réduite. L'activité d'un corps solide est de 1, ce qui conduit à :

         

      5. Nous pouvons maintenant calculer le potentiel de la batterie:

         

         Avec un résultat de 433 mV comme tension maximale pour notre batterie, nous comprenons pourquoi une batterie cuivre-fer-ion n'est pas utilisée.

   Pourquoi la tension maximale ?
   Pourquoi ai-je mentionné ici la tension maximale? Lorsque les deux éléments sont connectés, les électrons circulent de l'élément ayant le potentiel le plus cathodique (^Cu/Cu2+ 337 mV) vers l'élément ayant le potentiel le plus anodique (^Fe2+/Fe3+ 770 mV).

   Lorsque davantage d'électrons manquent du côté ^Cu/Cu2+, plus de Cu est transformé en ^Cu2+ pour remplacer les électrons. Les électrons arrivant du côté ^Fe2+/Fe3+ transforment ^Fe3+ en ^Fe2+. Selon l'équation de Nernst, l'augmentation de la concentration en ^Cu2+ déplace le potentiel du côté ^Cu/Cu2+ vers des valeurs plus anodiques.

   La diminution de la concentration de ^Fe3+ et l'augmentation de la concentration de ^Fe2+ déplacent le potentiel du côté ^Fe2+/Fe3+ vers des valeurs plus cathodiques. La tension de la batterie diminue avec chaque électron transféré.

   Équation de Goldman-Hodgkin

   Alors qu'en électrochimie classique, on utilise généralement l'équation de Nernst, l'équation de Goldman-Hodgkin-Katz est utilisée pour les potentiels à travers les membranes cellulaires dans la physiologie des membranes cellulaires.

   Cette équation ne tient pas compte des espèces actives de RedOx, mais de la séparation des charges due à une membrane, tout en tenant compte de la sélectivité et de la concentration de chaque ion chargé à l'intérieur et à l'extérieur de la membrane cellulaire.

   Équation de Nernst

   L'équation de Nernst est une équation très utilisée en électrochimie qui nous indique le potentiel d'une électrode lorsque celle-ci est entourée d'une solution contenant une espèce redox-active avec une activité de ses espèces oxydées et réduites.

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