전위차계의 주요 파라미터 및 사양 설명

비트

아주 기본적인 수준에서 컴퓨터는 전압과 무전압이라는 두 가지 상태만 구분할 수 있습니다. 이 때문에 컴퓨터는 두 상태가 0 또는 1로 표시되는 이진 시스템을 사용합니다. 비트와 전위차계의 의미를 이해하는 데 비트가 필요하지 않으므로 여기서 이진 시스템에 대해 자세히 설명하지 않겠습니다. 간단히 말해서: 2진법에서는 각 숫자가 2개의 상태를 나타내는 반면, 일반적으로 사용되는 십진법에서는 각 숫자가 10개의 상태를 나타냅니다.

0 또는 1이 될 수 있는 각 숫자를 비트라고 합니다. 8비트를 1바이트라고 합니다. 하나의 비트는 두 가지 상태를 가질 수 있지만, 두 비트를 결합하면 이미 4개의 상태를 가질 수 있습니다: 00, 01, 10, 11. 숫자를 하나 더할 때마다 가능한 상태의 수는 두 배가 됩니다. 12비트를 사용하면 이미 4096개의 상태를 가질 수 있습니다. N비트로 표현할 수 있는 상태의 수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

디지털 전위차계에도 동일한 원칙이 적용됩니다. 전위차계는 실제 측정값을 이진 형식으로 변환하여 사용해야 합니다. 실제 측정값이 변환되는 비트 수는 전위차계의 해상도를 결정하는 요소 중 하나입니다.

해상도

분해능은 측정 장치가 구별할 수 있는 두 값 사이의 관찰 가능한 최저 차이입니다. 예를 들어 전위차계의 분해능이 100mV인 경우 200mV와 300mV를 구분할 수 있지만 280mV는 300mV로 판독됩니다.

장치의 해상도가 비트에 의해 정의되는 방식과 현재 범위가 해상도에 영향을 미치는 이유를 이해하기 위해 다음 단락에서 예제를 사용합니다.

아날로그 플로터나 라이터를 기억하는 분들도 계실 겁니다. 이 기계들은 인가된 전압에 따라 종이에 펜을 움직였습니다. 아날로그 전압계로 시간에 따른 전압을 측정하고 아날로그 플로터를 사용하려면 종이의 수평 이동을 일정한 속도로 설정하고 전압계에 전압을 가하기 시작합니다. 필자는 적용된 전압에 따라 종이를 가로질러 수직으로 움직이며 선을 그립니다. 전위 값의 연속체는 펜 위치의 연속체로 변환됩니다. 펜이 움직이는 전체 스펙트럼은 종이의 위쪽과 아래쪽 가장자리에 의해 제한되지만 그 사이에는 모든 값이 가능합니다. 해상도는 그려진 선의 두께와 선을 읽을 수 있는 능력에 따라 제한됩니다.

이 시스템이 디지털화되면 더 이상 연속적인 값의 연속체가 아니라 불연속적인 값만 존재하게 됩니다. 이는 비트가 제공하는 제한된 상태 때문입니다. 이 예제에서 쓰기 한계는 0V와 100V로 임의로 정의되며, 이는 극한값입니다. 가능한 각 상태에는 이 극한값 사이에 숫자가 할당됩니다. 일반적으로 등거리 값이 선택됩니다. 이 예제에서 비트가 2비트이므로 4개의 상태만 있다면 상태는 0, 33, 66, 100 값을 갖습니다.

이렇게 하면 해상도가 상당히 나빠집니다. 전압계는 70V와 90V의 차이를 구분할 수 없습니다. 12비트, 즉 4096개의 상태가 있다면 값은 0, 0.0244, 0.0488, 0.0733 등이 될 수 있습니다. 갑자기 전압계가 0.1V와 0.2V 사이의 차이를 문제없이 측정할 수 있게 되었습니다.

이전 예제에서와 마찬가지로 비트와 극한 값은 전위차계의 분해능을 정의합니다. 예를 들어 전압 측정 중 측정 가능한 최소 및 최대 전류와 같은 극한 값은 커버해야 하는 범위를 설정하고 비트는 범위를 분할할 수 있는 단계 수를 설정합니다. 극단값의 범위는 하드웨어에 의해 정의됩니다. 전위차계가 여러 크기에 걸쳐 광범위한 전류를 측정할 수 있도록 하기 위해 다양한 회로를 사용하여 극값을 조정합니다. 따라서 이러한 다양한 회로가 측정할 수 있는 전류 범위를 정의합니다. 낮은 전류에 대한 전류 범위를 선택하고 높은 전류를 측정하면 과부하가 발생합니다. 전류는 해당 전류 범위의 최대 전류 값으로 제한됩니다. 측정된 전류보다 훨씬 높은 전류 범위를 선택하면 위에서 설명한 대로 분해능이 나빠집니다.

사양의 해상도

해당 브로셔 또는 웹페이지의 사양 섹션에 있는 모든 계측기 사양에는 다양한 파라미터에 대한 분해능이 포함되어 있습니다. 정전위 기법의 경우 적용된 전위와 측정된 전류에 대한 분해능을, 정전기 기법의 경우 적용된 전류와 측정된 전위에 대한 분해능을 확인할 수 있습니다. 확인할 수 있는 예로는 PalmSens4, Sensit Smart 또는 EmStat4S가 있습니다.

값은 절대값 또는 현재 범위의 백분율로 표시되며 CR로 축약됩니다.

예를 들어, EmStat4S의 CR 측정 전류 분해능은 0.009%입니다. EmStat4S가 1µA 전류 범위에서 측정하는 경우 분해능과 따라서 분해할 수 있는 가장 작은 전류 차이는 90pA입니다. 이 상황에서 곡선에 90pA의 단계가 표시되면 분해능의 한계에 도달한 것이며, 이 단계는 더 낮은 전류 범위에서 더 작아져 전위 변화를 제대로 해결할 수 있을 가능성이 높습니다.

현재 범위

전류 범위는 전위차계가 측정할 수 있는 최소 및 최대 전류를 정의하며, 이는 비트 수 또는 상태 수가 고정되어 있는 반면 전류 범위는 가변적이기 때문에 해상도도 결정한다는 의미입니다. 이에 대해서는 비트 및 분해능 관련 문서에서 설명합니다.

예를 들어, PalmSens4의 최대 및 최소 전류는 선택한 전류 범위의 6.25배 및 -6.25배입니다. 1µA 범위를 선택하면 최대 전류는 6.25µA이고 최소 전류는 -6.25µA입니다. PalmSens4는 변환에 18비트를 사용하므로 262개의 144개 상태가 생성됩니다. 각 단계의 차이는 전체 전류 범위를 상태 수로 나눈 값입니다:

즉, 각 상태의 차이는 (이상적으로는) 0.000048µA = 48pA입니다. 측정된 전류 분해능에 대한 PalmSens4 사양을 읽어보면 분해능이 전류 범위의 0.005%라는 것을 알 수 있습니다. 이는 비트를 기반으로 한 계산과 일치하는데, 48pA를 1µA로 나누면 0.0048%이기 때문입니다.

이러한 개념을 이해하면 올바른 전류 범위를 선택하는 데 도움이 됩니다. 전류 범위는 필요한 만큼 높되 가능한 한 낮게 선택해야 합니다. 너무 낮은 전류 범위를 선택하면 전류 범위의 과부하가 발생합니다. 즉, 측정하려는 전류가 선택한 전류 범위의 최대 전류보다 높아야 합니다. 전류 범위가 필요한 것보다 높으면 해상도와 정확도가 최적화되지 않습니다. 극단적인 경우, 즉 3배 이상 높은 경우(µA를 측정하는 경우 mA 범위)에는 측정값이 실제 값과 상당한 편차를 보일 수 있습니다.

현재 사양 및 소프트웨어의 범위

당사의 계측기는 일반적으로 전류 범위가 10의 배수입니다. 즉, 1nA~10mA의 전류 범위가 8개인 계측기의 전류 범위는 1nA, 10nA, 100nA, 1µA, 10µA, 100µA, 1mA 및 10mA입니다.
Sensit 시리즈와 EmStat Pico는 예외입니다. 이러한 계측기의 전류 범위는 100nA, 1µA, 6µA, 13µA, 25µA, 50µA, 100µA, 200µA, 1mA 및 5mA입니다.
전류 범위는 측정 가능한 최대 전류와 감지 가능한 최저 신호 차이를 의미하는 분해능을 정의하지만, 이 값은 전류 범위와 동일하지 않다는 점에 유의하세요. 예를 들어, 1µA 전류 범위의 PalmSens4는 최대 전류가 ±6.25µA이고 분해능이 48pA입니다.

자동 범위 지정

디지털 포텐셔너리의 장점은 소프트웨어로 제어할 수 있다는 점입니다. 과거에는 현재 범위를 변경하려면 물리적인 스위치를 돌려야 했습니다. 디지털 포텐시오스탯은 소프트웨어 제어를 통해 전류 범위를 변경할 수 있습니다. 이를 통해 전위차계는 측정 중에 전류 범위를 전환할 수 있습니다. 전위차계 소프트웨어는 전류 범위가 너무 낮거나 너무 높은지 인식하고 그에 따라 전류 범위를 조정할 수도 있습니다. 이를 자동 범위 조정이라고 합니다. 일반적으로 전위차계가 사용할 수 있는 몇 가지 전류 범위가 선택됩니다. 소프트웨어는 필요할 때 이러한 전류 범위 사이를 전환합니다.

PalmSens 전위차계가 전류 범위의 최대 전류에 가까운 전류를 측정하면 사용 가능한 더 높은 전류 범위가 있는 경우 다음 높은 전류 범위로 전환됩니다. 과부하로 인해 좋은 측정값이 쓸모없어질 수 있으므로 하나의 높은 값만으로도 해당 스위치를 트리거할 수 있습니다.

이 전류 범위에서 낮은 것으로 간주되는 값이 측정되어 더 낮은 전류 범위에서 더 나은 해상도를 가질 수 있는 경우 소프트웨어는 이를 저부하로 선언합니다. 장치에 따라 3~5회 연속 저부하가 발생하면 더 낮은 전류 범위로 전환이 트리거됩니다(사용 가능한 경우).

트리거에 여러 개의 저부하가 필요하지만 과부하가 한 번만 필요한 이유는 한 번의 과부하는 측정값을 망칠 수 있지만, 대부분의 경우 저부하는 차선책에 불과하기 때문입니다. 또한 임계값이 다르면 측정된 전류가 전류 범위의 가장자리에 있을 때 전위차계가 두 전류 범위 사이에서 앞뒤로 점프하는 것을 방지할 수 있습니다.

PSTrace의 자동 거리 측정

PSTrace를 사용한 거의 모든 측정에서 현재 범위를 설정하고 자동 범위 설정을 위한 현재 범위를 시작하는 필드를 찾을 수 있습니다.

현재 범위를 나타내는 회색 및 파란색 상자를 클릭하면 이 범위를 켜고 끌 수 있습니다. 회색 전류 범위는 꺼진 상태이며 포텐셔너리 스탯에서 사용하지 않습니다. 모든 파란색 전류 범위는 전위차계가 자동 범위 조정에 사용할 수 있습니다.

한 전류 범위 위의 파란색 삼각형은 시작 전류 범위를 나타냅니다. 예상 전류에 가까운 전류 범위를 선택하거나 몇 초 동안 이퀄라이제이션을 사용하면 전위차계가 기록 전에 자동 범위 조정을 시작할 수 있습니다.

정확성

비트, 전류, 전류 범위, 그리고 해상도에 대한 섹션에서는 해상도에 대해 자세히 설명했습니다. 해상도와 종종 혼동되는 매개변수는 정확도입니다.

분해능은 두 측정값이 너무 가까워서 더 이상 분해할 수 없을 정도로 같은 값으로 측정되거나 다르게 표현되는 경우를 설명하는 반면, 정확도는 측정값이 실제 값에 얼마나 가까운지를 설명합니다. 정확도는 '노이즈'로 보이는 측정값이 아닌 체계적인 측정 오류만을 설명합니다.

분해능이 5fA이면 1.000nA와 1.005nA의 차이를 확인할 수 있지만, 전류 누설로 인해 시스템에서 0.5nA의 편차가 있을 수 있습니다. 이 편차는 항상 존재하기 때문에 정확도로 설명할 수 있습니다. 정확도가 0.5nA이고 측정값이 1nA인 경우, 실제 값은 0.5nA에서 1.5nA 사이라는 것을 알 수 있습니다. 이러한 상황에서는 5fA의 분해능이면 충분합니다.

해상도에 대한 섹션을 읽어보면 해상도를 높이는 방법은 간단하다는 것을 알 수 있습니다. 비트 수를 늘리기만 하면 됩니다. 이렇게 하면 측정 품질이 향상될까요?

실제 값과의 편차가 해상도보다 작은(정확도와 정밀도가 좋은) 경우에만 측정값이 향상됩니다. 그렇지 않은 경우가 많으며 해상도가 이미 정확도나 정밀도보다 나은 경우가 많습니다. 낮은 정확도로 인해 nA 편차가 발생하는 경우 해상도를 aA 수준까지 더 낮춰도 측정값이 개선되지 않습니다.

측정의 정확도는 기기의 정확도보다 더 많은 영향을 미칩니다. 용액 만들기, 부피 측정, 전극 배치, 전극 준비 등이 모두 실험의 정확도에 영향을 미칩니다. 이러한 오류는 종종 체계적으로 발생하며 매번 같은 방향으로 동일한 편차를 만들어냅니다. 전기화학 셀과 같은 복잡한 다중 파라미터 시스템에서는 이러한 오차를 파악하기가 거의 불가능합니다. 다행히도 많은 정량적 측정의 경우 보정 곡선이 이러한 편차를 고려합니다.

사양의 정확성

정확도는 전류의 크기에 따라 서로 다른 영향을 미치는 여러 요인에 따라 달라지지만 여기서는 정확도에 대한 기기의 영향에만 초점을 맞춥니다.
정확도에 영향을 미치는 요인은 최대 세 가지입니다. 측정된 전류의 정확도는 다음과 같습니다:

• 기본값 10pA
• 현재 범위의 0.1%의 현재 범위 종속 값입니다.
• 측정된 전류의 0.2 %의 측정 전류 종속 값

모든 값을 더하면 정확도에 대한 '최악의 경우'의 시나리오를 얻을 수 있습니다.

정밀도

정확도 섹션에서는 체계적인 오류에 대해 설명했지만 무작위 오류도 있습니다. 이는 일반적으로 측정값에 노이즈라고 기록되는 것입니다. 이는 측정과 무관하게 측정에 무작위로 영향을 미치는 것으로, 즉 노이즈의 빈도나 강도가 측정에 의존하지 않는 것입니다.

이러한 무작위 이벤트도 측정값의 오차에 기여하지만, 무작위적인 특성으로 인해 이러한 무작위 오류 없이 실제 값을 추정할 수 있습니다.

측정 중 여러 개의 무작위 영향을 서로 더하면 가우스 분포가 형성되며, 측정값이 발생할 확률과 측정값을 비교하면 가우스 분포가 형성됩니다. 가장 가능성이 높은 값은 무작위 오류나 노이즈가 없는 값입니다. 실제 값과의 편차가 클수록 발생 가능성이 낮은 값입니다. 노이즈는 일반적으로 정규 분포를 갖습니다.

정밀도는 이 분포가 얼마나 넓은지를 나타냅니다. 정밀도가 낮을수록 노이즈가 없는 값에서 더 많은 편차를 보입니다. 전위차계를 사용하지 않고 산탄총을 사용하는 경우, 정밀도는 발사체의 산란을 설명합니다. 즉, 정밀도는 반복성 또한 설명합니다.

정규 분포 노이즈의 좋은 특성은 노이즈가 없는 값을 중심으로 대칭을 이룬다는 점입니다. 동일한 측정을 여러 번 수행한 다음 측정값의 평균을 구하면 측정값의 평균이 대부분의 단일 값보다 노이즈 없는 값에 더 가까워집니다. 이러한 방식으로 수행된 노이즈 감소는 N의 제곱근에 비례하며, 여기서 N은 수집된 샘플의 수입니다.

포텐시오스탯 및 기타 기기는 이 속성을 활용하여 여러 값을 기록하고 평균을 낸 다음 그 평균을 측정값으로 반환합니다. 따라서 측정값에서 단일 지점을 볼 때, 이 하나의 값을 형성하기 위해 수백 개의 샘플을 평균한 결과일 가능성이 높습니다. 측정 지점을 만드는 데 사용된 샘플 수는 기술별 매개변수와 기기의 샘플링 속도에 따라 달라집니다.

샘플링 속도

샘플링 속도는 계측기가 측정값을 얼마나 빨리 수집할 수 있는지를 나타냅니다. 이러한 샘플은 일반적으로 평균을 내어 측정의 데이터 포인트를 만듭니다.

샘플에는 차원이 없으므로 샘플링 속도는 샘플/s 또는 Hz로 표시됩니다. 이는 데이터 샘플링의 이론적 상한선입니다. 즉, 하드웨어 구성 요소의 한계입니다. 실행 중인 측정값, 소프트웨어 오버헤드 등도 샘플링 속도를 제한하고 있습니다. 그 정도는 각 측정값과 해당 매개변수에 따라 달라집니다. 따라서 각 기법에 대한 극한값과 한계는 PalmSens기기 설명에서 확인할 수 있습니다. 다행히도 정확한 샘플링 시간은 사람들이 원하는 것이 아닌 경우가 많습니다.

대부분의 경우 사람들은 계측기를 비교할 때 샘플링 속도를 고려하는데, 샘플링 속도가 높으면 샘플링 속도가 낮은 계측기보다 초당 더 많은 값을 기록한다는 의미입니다. 샘플링 속도는 계측기가 값을 기록할 수 있는 속도를 제한하므로 노이즈에도 영향을 미칩니다.

정밀도에 관한 문서에서 설명한 것처럼 동일한 측정값의 여러 값을 평균화하여 노이즈라고 하는 무작위 오류 없이 측정값에 가까운 값을 얻을 수 있습니다. 이 방법으로 얻을 수 있는 노이즈의 감소는 평균화된 샘플 수인 N의 제곱근에 비례합니다. N은 샘플 기록에 주어진 시간과 샘플을 수집하는 속도, 즉 샘플링 속도에 따라 달라집니다. 두 기기가 동일한 매개변수와 서로 다른 샘플링 속도로 동일한 측정을 수행하는 경우 샘플링 속도가 더 빠른 기기의 N이 더 높기 때문에 노이즈가 더 적게 측정되는 것으로 보입니다.

위의 모든 내용은 노이즈의 정규 분포가 있다고 가정합니다. 특정 노이즈가 매우 지배적인 경우(예: 50 또는 60Hz의 주 주파수 노이즈) 또는 노이즈의 주파수가 측정 간격보다 낮은 경우 평균을 내도 감소하지 않습니다.

평균을 통해 노이즈를 줄이는 것보다 측정에서 노이즈가 적은 것이 더 낫습니다.

샘플링 속도는 기기의 속성이며 변경할 수 없으므로 N을 조정하려면 샘플을 수집하는 시간을 조정해야 합니다.

샘플 수집 시간 간격, 샘플링 시간 또는 샘플링 창은 측정 매개변수를 변경하여 늘릴 수 있습니다. 긴 시간 간격, 두 지점 사이의 시간, 느린 스캔 속도, 높은 스텝 전위 또는 낮은 주파수는 기술에 따라 샘플링 시간을 늘릴 수 있습니다.

대역폭

여러 글에서 측정 신호를 무작위적이고 이상적으로 정규 분포된 방식으로 변화시키는 원치 않는 영향을 의미하는 노이즈에 대해 이미 설명한 바 있습니다. 노이즈를 줄이는 방법은 측정 신호보다 훨씬 높은 주파수의 영향을 배제하는 필터를 사용하는 것입니다.

이러한 필터는 의도적으로 설치되며 측정 가능한 신호 변화에 주파수 제한을 설정합니다. 예를 들어, PalmSens4는 최대 1MHz까지 임피던스 스펙트럼을 측정할 수 있으므로 PalmSens4의 필터는 2.5MHz를 초과하는 모든 것을 제거합니다. 이 제한은 측정의 예상 최고 주파수보다 2.5배 높습니다. 따라서 이 필터는 신호 측정에 영향을 미치지 않습니다.

이상적인 필터는 신호의 100%가 차단 주파수 아래로 통과하고 차단 주파수 위의 모든 것을 0%로 감쇠시킵니다. 실제 필터는 차단 주파수 주변에서 신호를 감쇠하기 시작하여 최대 감쇠에 도달할 때까지 감쇠하는 범위가 있습니다. 필터의 동작을 설명하기 위해 대역폭이 사용됩니다.
대역폭은 신호의 70.8%가 감쇠되는 주파수입니다.

안타깝게도 장치 내부에 필터가 실수로 형성될 수도 있습니다. 부유 커패시턴스와 일부 누설 전류가 RC 필터처럼 작동할 수 있습니다. 부유 커패시턴스와 누설 전류는 모두 원치 않는 것이므로 측정을 수행하는 사람이 제어할 수 없습니다. 이 효과는 원시 데이터를 전압에서 측정 전류로 변환하는 전위차계 구성 요소에서 강하게 나타납니다. 특히 10nA와 같이 낮은 전류 범위의 경우 높은 저항이 필요합니다. 모든 부유 커패시턴스는 100kHz와 같은 낮은 주파수에 영향을 미치는 대역폭을 가진 필터를 형성합니다. 이러한 이유로 낮은 전류 범위는 신호의 변화에 더 느리게 반응합니다.

임피던스 분광법 중에 높은 주파수를 사용할 때 PSTrace가 높은 전류 범위를 활성 전류 범위로 만들도록 요청하는 것을 볼 수 있습니다. 필터의 느린 반응 또는 오히려 낮은 전류 범위의 낮은 대역폭이 그 이유입니다.

라이즈 타임

노이즈를 줄이기 위해 측정된 신호를 필터링하면 필터에 의해 신호 변화가 느려지는 부작용이 있습니다. 필터의 대역폭이 감소함에 따라 전환이 더 흐릿해지고 선명도가 떨어집니다. 이는 신호뿐만 아니라 여기, 즉 인가된 전위 또는 전류에도 해당됩니다.

전위 스텝 또는 전류 스텝이 적용되면 무시할 수 있는 시간 내에 0에서 100%까지 완벽한 스텝이 적용된다고 가정하는 경우가 많습니다. 안타깝게도 이는 이상적인 동작이지 실제는 아닙니다. 일반적으로 포텐시오스탯은 변경 사항을 적용하는 데 상당한 시간이 필요합니다. 그 시간은 여러 요인에 따라 달라지지만 하드웨어 기반의 주요 영향은 사용된 필터와 부유 커패시턴스 또는 누설 전류에 의해 형성되는 원치 않는 필터입니다.

전위차계가 여전히 원하는 빠른 변화를 수행할 수 있는지 알고 싶다면 상승 시간을 살펴봐야 합니다. 상승 시간은 단계 입력 후 시스템이 새로운 값으로 정착하는 데 필요한 시간입니다. 일반적인 상승 시간은 10% 변화에서 설정된 변화의 90% 또는 99%까지 상승하는 시간입니다.

상승 시간이 디바이스의 대역폭에만 의존한다고 가정하면 대역폭을 통해 상승 시간을 계산할 수 있습니다. 자세한 공식은 위키피디아에서 확인할 수 있지만, 간단히 말해 10% 변화에서 90%까지 상승하는 시간(RT)을 대역폭(BW)과 연결하여 대략 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

그리고 10%에서 99%까지의 상승 시간은 다음과 같이 추정할 수 있습니다:

기기 매개 변수 비교

이 페이지에 설명된 매개변수는 PalmSens 기기의 사양에 사용됩니다. 필요에 맞는 기기를 찾고 계신가요?