恒电位仪参数和规格说明

位

在最基本的层面上，计算机只能区分两种状态：有电压和无电压。因此，计算机使用二进制系统，即用 0 或 1 表示两种状态。 我在此不会详细解释二进制系统，因为这对于理解比特及其对恒电位仪的意义并无必要。简而言之：在二进制系统中，每个数字代表 2 种状态，而在常用的十进制系统中，每个数字代表 10 种状态。

每个数字可以是 0 或 1，称为一个比特。这里有一个小知识：8 个比特称为一个字节。一个比特可以有两种状态，但如果我把 2 个比特组合起来，就可以有 4 种状态：00, 01, 10, 11.每增加一个数字，可能的状态就会增加一倍。12 个比特就可以有 4096 种状态。N 位可以表示的状态数可以用公式计算出来。

同样的原理也适用于数字恒电位仪。 恒电位仪必须将实际测量值转换成二进制格式才能使用。实际测量转换成的位数是决定恒电位仪分辨率的因素之一。

决议

分辨率是测量设备能够区分的两个数值之间的最小可观测差值。例如，如果恒电位仪的分辨率为 100 mV，它可以区分 200 mV 和 300 mV，但 280 mV 会被读作 300 mV。

为了理解设备的分辨率是如何由位定义的，以及为什么电流范围也会对其产生影响，下面将举一个例子。

有些人可能还记得模拟绘图仪或书写器。这些机器根据外加电压在纸上移动一支笔。如果您想用模拟电压表测量一段时间内的电压并使用模拟绘图仪，您需要将纸张的水平运动设置为一定的速度，然后开始向电压表施加电压。写入器将根据施加的电压在纸上垂直移动，画出一条线。电位值的连续性转化为钢笔位置的连续性。笔的整个移动范围受到纸张上下边缘的限制，但在这两者之间，所有数值都是可能的。分辨率受限于绘制线条的粗细和读取线条的能力。

如果将这一系统数字化，就不再是连续的数值，而是离散的数值。这是由于位提供的状态有限。在本例中，写入器的极限值被任意定义为 0 V 和 100 V。每种可能的状态都在这些极值之间分配一个数字。通常会选择等距值。如果本例中只有 2 个比特，因此有 4 个状态，那么这些状态的值分别为 0、33、66 和 100。

这将导致分辨率很低。电压表无法分辨 70 V 和 90 V 之间的差别。如果我们有 12 位，也就是 4096 个状态，那么数值可能是 0、0.0244、0.0488、0.0733 等。突然之间，电压表就能顺利测量出 0.1 V 和 0.2 V 之间的差值。

就像前面的例子一样，位数和极值定义了恒电位仪的分辨率。极值（例如伏安法过程中的最小和最大可测量电流）设定了需要覆盖的范围，而比特数则是可分割范围的级数。极值范围由硬件定义。为了使恒电位仪能够测量大范围的电流，甚至是多个量级的电流，需要使用不同的电路来调整极值。因此，这些不同的电路定义了您可以测量的电流范围。如果您选择的电流范围较小，而测量的电流较大，则会出现过载。电流将以该电流量程的最大电流值为上限。如果您选择的电流量程远高于测量的电流，则如上所述，您的分辨率会很差。

我们规格中的分辨率

我们的所有仪器规格都包含不同参数的分辨率，请参见相应的手册或网页的规格部分。您可以找到恒电位技术中外加电位和测量电流的分辨率，以及恒电流技术中外加电流和测量电位的分辨率。您可以查看 PalmSens4、Sensit Smart 或 EmStat4S 等示例。

数值以绝对值或当前范围的百分比形式给出，缩写为 CR。

例如，EmStat4S的分辨率为 0.009 % CR 测量电流。如果 EmStat4S 在 1 µA 电流范围内进行测量，其分辨率和可分辨的最小电流差值为 90 pA。在这种情况下，如果您在曲线上看到 90 pA 的阶跃，则说明您的分辨率已达到极限，而在更低的电流范围内，这些阶跃可能会更小，从而可以正确地分辨电位变化。

当前范围

电流范围将确定恒电位仪可测量的最小和最大电流，这意味着它也将确定分辨率，因为位数或状态是固定的，而电流范围是可变的。这将在有关位数和分辨率的文章中讨论。

例如，PalmSens4 的最大和最小电流分别为所选电流范围的 6.25 倍和 -6.25 倍。当选择 1 µA 范围时，最大电流为 6.25 µA，最小电流为 -6.25 µA。PalmSens4 采用 18 位转换，共产生 262 144 个状态。每一步之间的差值是完整的电流范围除以状态数：

这意味着每个状态之间的差值（理想情况下）为 0.000048 µA = 48 pA。如果您阅读 PalmSens4 测量电流分辨率的规格书，就会发现分辨率是电流范围的 0.005 %。这与基于位的计算是一致的，因为 48 pA 除以 1 µA 等于 0.0048 %。

了解这些概念有助于选择正确的电流范围。电流范围应根据需要选择得尽可能高，但也应尽可能低。如果选择的电流量程过低，会导致电流量程过载。这意味着要测量的电流大于所选电流量程的最大电流。如果电流量程高于要求，分辨率和精度将无法达到最佳状态。在极端情况下，即高出 3 倍以上（测量 µA 时为 mA 量程），测量值可能与真实值有明显偏差。

我们规格和软件中的当前范围

我们仪器的电流范围通常是 10 的倍数。也就是说，一台仪器有 8 个电流量程，从 1 nA 到 10 mA，其电流量程分别为 1 nA、10 nA、100 nA、1 µA、10 µA、100 µA、1 mA 和 10 mA。
Sensit 系列和 EmStat Pico 除外。这些仪器的电流范围为 100 nA、1 µA、6 µA、13 µA、25 µA、50 µA、100 µA、200 µA、1 mA 和 5 mA。
请记住，电流范围定义了可测量的最大电流和分辨率，即最低可检测到的信号差，但这些值与电流范围不同。例如，电流范围为 1 µA 的 PalmSens4 最大电流为 ±6.25 µA，分辨率为 48 pA。

自动测距

数字恒电位仪的一个优点是能够由软件控制。过去，必须转动物理开关才能改变电流范围。数字恒电位仪可以通过软件控制来改变电流范围。这使得恒电位仪能够在测量过程中切换电流范围。恒电位仪软件甚至可以识别电流量程是否过低或过高，并相应地调整电流量程。这就是所谓的自动量程。通常情况下，恒电位仪会选择几个允许使用的电流量程。需要时，软件会在这些电流范围之间进行切换。

如果PalmSens恒电位仪测量到的电流接近电流量程的最大电流，它就会切换到下一个更高的电流量程（如果有可用的更高电流量程）。一个高值就足以触发切换，因为过载会使原本良好的测量变得毫无用处。

如果测得的数值在该电流范围内被认为较低，因此在较低的电流范围内可以获得更好的分辨率，则软件会将其宣布为欠载。根据设备的不同，连续 3 至 5 次欠载会触发切换到更低的电流范围（如果有的话）。

触发器需要多个欠载而只需要一个过载的原因是，一个过载可能会破坏测量，而一个欠载在大多数情况下只是次优。此外，不同的阈值可以防止恒电位仪在两个电流范围之间来回跳动，当测量的电流处于电流范围的边缘时。

PSTrace 中的自动调整

在使用 PSTrace 进行的几乎所有测量中，您都可以找到用于设置当前量程和启动自动量程的字段。

点击代表电流范围的灰色和蓝色方框，就可以打开或关闭这些范围。灰色电流范围为关闭状态，恒电位仪不会使用。恒电位仪可以使用所有蓝色电流范围进行自动量程。

电流范围上方的蓝色三角形表示起始电流范围。选择一个接近预期电流的电流范围，或者使用几秒钟的平衡时间，这样恒电位仪就可以在记录前开始自动量程。

准确性

在有关位、电流、电流范围，当然还有分辨率的章节中，我们对分辨率进行了深入讨论。精度是一个经常与分辨率混淆的参数。

分辨率描述的是当两个测量值非常接近时，它们将被测量为相同的值，或者换一种说法：它们已经无法分辨，而精度描述的是您的测量值与真实值的接近程度。准确度只描述系统测量误差，而不描述看似 "嘈杂 "的测量。

5 fA 的分辨率可以让您看到 1.000 nA 和 1.005 nA 之间的差别，但由于漏电流，系统中可能存在 0.5 nA 的偏差。由于这种偏差始终存在，因此可以用精度来描述。如果精度为 0.5 nA，而测量值为 1 nA，则可以知道真实值介于 0.5 nA 和 1.5 nA 之间。在这种情况下，5 fA 的分辨率绰绰有余。

如果您阅读了有关分辨率的章节，您可能会意识到提高分辨率很容易。只需增加比特数即可。这会提高测量质量吗？

只有当与真实值的偏差（良好的准确度和精确度）小于分辨率时，它才能改善测量。通常情况并非如此，分辨率已经优于精度或准确度。如果低精度导致 nA 的偏差，将分辨率进一步降低到 aA 的水平也不会改善测量。

测量的准确性不仅仅取决于仪器的准确性。配制溶液、测量体积、放置电极、准备电极等都会影响实验的准确性。这些误差往往是系统性的，每次都会产生相同方向的偏差。在电化学电池等复杂的多参数系统中，这些误差几乎无法确定。幸运的是，对于许多定量测量，校准曲线会将这种偏差考虑在内。

我们规格的准确性

精度取决于多种因素，这些因素会根据电流的大小产生不同的影响，但在此我们只关注仪器对精度的影响。
对精度的影响最多有三个方面。就测量电流的精度而言，它们是

• 基本值为 10 pA
• 取决于当前量程的 0.1 % 值
• 测量电流相关值为测量电流的 0.2

如果将所有数值相加，就会得出准确度的 "最坏情况"。

精度

精度部分讨论了系统误差，但也存在随机误差。这通常就是测量中记录的噪声。这些是测量中的随机影响，与测量无关，即噪声的频率或强度与测量无关。

这些随机事件也会造成测量值的误差，但由于其随机性，我们可以在不考虑这些随机误差的情况下估算出真实值。

如果将测量值出现的概率与各值相对照，则测量过程中的多个随机影响因素相加会形成高斯分布。最有可能出现的值是没有随机误差或噪声的值。与真实值的偏差越大，出现该值的可能性就越小。噪声一般呈正态分布。

精度描述了这一分布的广泛程度。精度越低，数值就越偏离无噪声值。如果您使用的不是恒电位仪，而是霰弹枪，那么精度描述的就是弹丸的散射。这意味着精度也描述了重复性。

正态分布噪声的一个很好的特性是，它以无噪声值为中心对称。如果多次进行相同的测量，然后求出测量值的平均值，那么测量值的平均值应该比大多数单个值更接近无噪声值。通过这种方法减少的噪声与 N 的平方根成正比，其中 N 是采集的样本数。

恒电位仪和其他仪器就是利用了这一特性，记录下许多数值，对它们进行平均，然后将平均值作为测量值返回。因此，当您在测量中看到一个点时，很可能是数百个样本平均形成的一个值。一个测量点使用了多少采样取决于技术参数和仪器的采样率。

采样率

采样率说明仪器收集测量值的速度。这些采样值通常取平均值作为测量中的数据点。

采样率的单位是采样/秒或赫兹，因为采样没有维度。它是数据采样的理论上限。这意味着这是硬件组件的限制。您正在进行的测量、软件开销等也会限制采样率。具体程度取决于每次测量及其参数。因此，您可以在PalmSens仪器的说明中找到每种技术的极限值和限制。幸运的是，精确的采样时间往往不是人们所追求的。

大多数情况下，人们在比较仪器时会考虑采样率，采样率越高，说明仪器每秒记录的数值越多，而采样率越低，记录的数值越少。采样率限制了仪器记录数值的速度，这意味着它也会影响噪音。

正如在有关精度的文章中所讨论的，您可以对同一测量值的多个数值进行平均，从而得到一个接近测量值的数值，而不会产生随机误差（也称为噪声）。通过这种方法可以减少的噪声与 N 的平方根成正比，N 是取平均值的样本数。N 取决于采样记录的时间和采样速度，即采样率。如果两台仪器以相同的参数和不同的采样率进行相同的测量，采样率较高的仪器似乎测量到的噪声较少，因为其 N 值较高。

以上所述均假定噪声呈正态分布。如果某些噪声非常突出，例如 50 或 60 Hz 的市电频率噪声，或者噪声的频率低于测量间隔，则不会通过平均化来减少噪声。

请记住，最好是减少测量中的噪音，而不是通过平均来减少噪音。

如果要调整 N，则需要调整采集样本的时间，因为采样率是仪器的属性，无法更改。

可以通过改变测量参数来增加样本采集的时间间隔、采样时间或采样窗口。较长的时间间隔、两点之间的时间、较慢的扫描速率、较高的阶跃电位或较低的频率都可以增加采样时间，这取决于您的技术。

带宽

在多篇文章中，我们已经讨论过噪声，即以随机和理想的正态分布方式改变测量信号的不需要的影响。减少噪声的一种方法是使用滤波器，将频率明显高于测量信号的任何影响因素排除在外。

这种滤波器是特意安装的，它们为可测量的信号变化设定了频率限制。例如，PalmSens4 可以测量高达 1 MHz 的阻抗频谱，因此 PalmSens4 的滤波器会去除高于 2.5 MHz 的所有信号。因此，该滤波器不会影响信号的测量。

一个理想的滤波器可以让 100 % 的信号在截止频率以下通过，并将截止频率以上的信号衰减到 0 %。真正的滤波器会在截止频率附近的一定范围内开始衰减信号，直至完全衰减。带宽用于描述滤波器的行为。
带宽是衰减 70.8% 信号的频率。

不幸的是，器件内部也可能意外形成滤波器。杂散电容和一些泄漏电流可能会像 RC 滤波器一样发挥作用。杂散电容和泄漏电流都是不需要的，因此测量人员无法控制。这种影响在恒电位仪将原始数据从电压转换为测量电流的部件中非常明显。特别是对于低电流范围，例如 10 nA，需要使用高电阻。任何杂散电容都会形成带宽滤波器，影响 100 kHz 等较低频率。因此，低电流范围对信号变化的反应较慢。

您会发现，在阻抗谱分析过程中使用高频率时，PSTrace 会要求将高电流范围设为有效电流范围。这是因为滤波器反应较慢，或者说低电流范围的带宽较低。

上升时间

对测量信号进行滤波以降低噪声的副作用是，信号的变化会因滤波器而减慢。随着滤波器带宽的减小，信号的转换会变得更加模糊，不那么清晰。这不仅适用于信号，也适用于激励，即外加电位或电流。

当施加一个电位阶跃或电流阶跃时，人们通常认为这是在可忽略不计的时间内从 0 到 100 % 的完美阶跃。遗憾的是，这只是理想状态，并非真实情况。通常，恒电位仪需要相当长的时间才能实现变化。时间的长短取决于多种因素，但主要的硬件影响因素是所使用的滤波器以及杂散电容或漏电流形成的不必要滤波器。

如果您想知道恒电位仪是否仍能执行您感兴趣的快速变化，则应查看上升时间。上升时间是系统在阶跃输入后稳定到新值所需的时间。常见的上升时间是从 10 % 变化到 90 % 或 99 % 设置变化的上升时间。

假设上升时间只取决于设备的带宽，则上升时间可通过带宽计算得出。该公式的详细推导可 在维基百科上找到，但简而言之，从 10 % 变化到 90 % 变化的上升时间 (RT) 与带宽 (BW) 有关，可以这样近似计算：

从 10 % 到 99 % 的上升时间可通过以下方式估算：

比较仪器参数

本页解释的参数用于PalmSens仪器的规格说明。正在寻找适合您的仪器？