沃伯格阻抗
据观察，EIS中出现的一些效应无法用传统的电子元件来模拟，因此引入了新的元件。沃伯格阻抗就是其中之一。Randles 电路（图 6.7）非常接近电化学实验。溶液电阻Rsol 是串联电阻。所有电流都需要通过溶液。
电流可以通过电化学双电层引起的电容电流（以双电层容量Cdl 表示）或电化学反应引起的法拉第电流（需要电子转移，因此需要通过电荷转移电阻Rct）通过工作电极的界面。
到此为止，预期的 EIS 将是一个半圆形，就像简化的 Randles 电路一样。如果在电极上转换了自由扩散的物质，就不会出现这种现象。在低频下，氧化电位或还原电位保持的时间足够长，电极前的物种耗竭就会变得相关。电极前的物种耗竭可以用 Cottrell 方程很好地理解和描述。
由于电极前缺少物质，在施加相同电位的情况下，转化的物质较少，流过的电流也较小。在 EIS 测量过程中，这可以通过阻抗的增加来测量。这种增加由沃伯格阻抗 W 表示，它是一种虚拟电子元件，仅用于制作电化学实验的等效电路。沃伯格元件的阻抗计算公式为
其中，ZW 是沃伯格元件的阻抗，σ 是沃伯格系数，也称为AW。它的单位是 Ω/s½，可以从测量数据中提取，也可以根据以下公式计算得出
其中，R 和 F 是气体常数和法拉第常数，D 是扩散系数，cb 是物质在体积中的浓度。指数 O 和 R 表示氧化物和还原物。
在奈奎斯特曲线图中，沃伯格阻抗是一条与离散角成 45 ° 的直线。如前所述，耗尽对低频阻抗有显著影响。何时可见取决于双层电容。图 6.8 是完整电化学系统 EIS 的示意图。
如前所述，Randles 电路中含有自由扩散的物质。这在分析电化学中很典型，但在腐蚀实验中并不一定如此。无孔电极（如铂盘电极）和溶液中的可逆氧化还原对（如氰化亚铁和氰化亚铁）就是这种等效电路非常有效的例子。图 6.9 显示了两个例子。
铂电极（蓝色曲线）的电荷转移电阻非常低，导致沃伯格阻抗在极低电阻时占主导地位，而 ItalSens 的碳电极（红色曲线）的电荷转移电阻明显较高，导致出现预期的半圆形。
这两个示例可在安装 PSTrace 后的 PSData 文件夹中找到。有许多不同的等效电路，通常几个等效电路就能很好地拟合光谱。重要的是，我们要努力找到一种电路，其中的每个元件都能代表电化学系统的真实过程或 元素。好的做法是尽量减少电路中元件的数量。
