Détection du peroxyde d'hydrogène 5/5 - La courbe d'étalonnage
Ce chapitre fait partie de la série "Détection du peroxyde d'hydrogène avec le bleu de Prusse". Ce chapitre explique comment préparer et utiliser une courbe d'étalonnage.
Linéarité
Pour tout dispositif de détection, une relation entre le signal (par exemple, lumière absorbée, lumière émise, courant, potentiel, changement de température, etc.) doit avoir une relation connue avec la propriété à détecter (par exemple, concentration d'une substance, conductivité, absorption spécifique). La fonction la plus facile à utiliser est une fonction linéaire. Son équation est connue et un étalonnage peut être effectué avec seulement deux points de référence. Si l'on sait qu'une fonction linéaire passe par 0, un seul point suffit. Les équations d'un ajustement linéaire sont également bien connues et peuvent être exécutées de nos jours, même à l'aide de calculatrices. Par conséquent, une relation linéaire est généralement utilisée pour calculer la valeur de la propriété souhaitée à partir d'une valeur mesurée.
De nombreux capteurs ont une plage linéaire définie. Il s'agit des limites dans lesquelles le capteur présente une relation linéaire entre le signal et la propriété souhaitée. Il existe plusieurs raisons pour lesquelles le signal n'est plus linéaire en dehors de cette plage. Deux exemples très courants sont les biocapteurs basés sur des enzymes et les électrodes de pH basées sur une membrane de verre.
Biocapteurs
Imaginons que la surface d'un biocapteur contienne une quantité fixe de molécules d'enzymes nE. En raison de la diffusion, une quantité de substrats enzymatiques nS atteint la surface chaque seconde. En supposant que chaque molécule d'enzyme réagisse avec une molécule de substrat en une seconde, une augmentation de nS entraînera une augmentation des substrats consommés tant que nE > nS. En supposant que chaque molécule de substrat transfère des électrons aux enzymes, qui les transfèrent à l'électrode, une augmentation du courant sera observée si nS est augmenté. Dès que nE < nS, les molécules de substrat devront "faire la queue" devant les enzymes, comme à la caisse d'un supermarché. Le courant n'augmentera plus avec nS, car les enzymes sont saturées.
Il en résulte une courbe de saturation (voir figure 4.1a). Il faut savoir qu'il s'agit d'un modèle simplifié et que d'autres effets influencent la courbe. La limite inférieure de la plage linéaire est généralement définie par la limite de détection, par exemple lorsque le signal est si faible qu'il est caché dans le bruit.
L'électrode pH est basée sur le potentiel à travers une membrane de verre en raison d'une quantité différente de protons adsorbés sur les côtés de la membrane de verre. Si le pH est trop élevé, il n'y a pas assez de H+et Na+ prend leur place. Le Na+ devient alors une interférence importante. Lorsque le pH est très bas, il n'y a pas assez de molécules d'eau présentes pour maintenir la membrane dans l'état gonflé nécessaire à l'établissement d'une chute de potentiel de part et d'autre de celle-ci. Les deux cas conduisent à un écart par rapport au comportement linéaire (voir figure 4.1b).
Production d'une courbe d'étalonnage
Un capteur doit être construit de manière à ce que la courbe d'étalonnage soit stable au moment de l'analyse. La température, l'humidité, les taches sur les parties sensibles ainsi que le retrait du catalyseur ou de l'élément de reconnaissance biologique peuvent entraîner un étalonnage différent. Pour garantir un résultat fiable, les courbes d'étalonnage doivent être réévaluées après un certain temps. La période de temps dépend du capteur.
Une courbe d'étalonnage est généralement établie en mesurant une série de solutions étalons qui couvrent la gamme linéaire complète du capteur si elle est connue, ou au moins la gamme des concentrations attendues des échantillons.
Ensuite, un ajustement linéaire est effectué (voir figure 4.2). Dans le passé, une ligne était tracée manuellement en jugeant quelle ligne s'ajustait le mieux. Les ordinateurs effectuent un ajustement linéaire selon les principes de la méthode des moindres carrés très rapidement et de manière adéquate. L'objectif de ce calcul est de trouver la ligne qui présente la plus petite somme des différences quadratiques entre les points mesurés et la ligne. Une dérivation complète des équations dépasserait le cadre de ce manuel. Voici une brève présentation des équations nécessaires. La forme courante d'une ligne est la suivante
Les valeurs de la pente m et de l'ordonnée à l'origine b doivent être déterminées pour trouver la courbe d'étalonnage. Si une série de pointsP1(x1/y1),P2(x2/y2), ... Pn(xn/yn) est mesurée, la pente de la courbe présentant la plus faible déviation par rapport aux points mesurés est calculée selon la formule suivante
et l'ordonnée à l'origine b selon
Bien que ces équations semblent difficiles, il s'agit en fait d'une multitude d'additions différentes, qui donnent lieu à des calculs fastidieux, et qui n'ont rien à voir avec des mathématiques avancées. Ce sont des tâches parfaites pour être effectuées par un ordinateur. La plupart des logiciels fournissent également l'erreur de a et b ainsi que le coefficient de corrélation R². En général, il suffit de savoir que le carré R² est un indicateur de la qualité de la courbe. Si tous les points mesurés se trouvent sur une ligne parfaite, R² sera égal à 1. Plus la distance entre les points et la ligne est grande, plus R² sera petit. R² ne prouve pas l'existence d'une véritable corrélation linéaire. Il indique seulement dans quelle mesure ces points correspondent à la ligne calculée. Même si le R² d'une mesure des nouveau-nés par rapport à une population de cigognes est de 1, il n'y aura toujours pas de relation de cause à effet.