넌스트 방정식

네른스트 방정식은 전기화학에서 핵심이 되는 두 방정식 중 하나입니다. 이 방정식은 전극 전위가 화학적 환경에 따라 어떻게 달라지는지를 설명합니다.

좀 더 정확하게 말하면 넌스트 방정식은 전극이 산화 및 환원 종의 활성을 가진 산화 환원 활성 종을 포함하는 용액으로 둘러싸여 있을 때 전극의 전위가 얼마인지를 알려줍니다.

넌스트 방정식의 전체식은 다음과 같습니다:

넌스트 방정식의 E, Z, R, F, Q는 무엇인가요?

전위는 E이고 환원 및 산화 종의 활성은 _aOx 및 _{aRed입니다}. 방정식의 나머지 파라미터는 보편 기체 상수 R, 온도 T, 패러데이 상수 F, 산화 반응의 표준 전위 Ox에서 적색 ^E0으로의 전위, 분자당 전이된 전자 수 z입니다.

넌스트 방정식: 넌스트 방정식은 산화 및 환원 종의 활성을 가진 산화 환원 활성 종을 포함하는 용액으로 전극이 둘러싸여 있을 때 전극의 전위가 얼마인지 알려줍니다.

일반적으로 단순화된 형태를 사용하는 경우가 더 많습니다:

새로운 파라미터로 활성 계수의 영향을 포함하는 공식 전위 ^E0′이 도입되었습니다.

전기화학자는 이 방정식이 두 가지 방식으로 작동한다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 전극의 전위가 변경되면 전극과 접촉하는 용액이 넌스트 방정식으로 표시된 활성 종의 농도 비율을 가져야 합니다. 이를 달성하려면 전극에서 전기 화학 반응이 일어나야 합니다.

네른스트 방정식의 대표적인 용도

넌스트 방정식의 일반적인 용도는 서로 다른 두 원소의 전위를 계산한 다음 두 원소 간의 차이를 계산하여 셀 전체의 전위를 예측하는 것입니다.

예를 들어, 배터리를 제작할 때 네른스트 방정식을 사용하여 두 극 사이의 전압을 예측할 수 있습니다.

예시: 네른스트 방정식을 이용한 배터리 전압 예측

예시에 수치를 적용해 보자면, 네른스트 방정식을 사용하여 임시로 만든 배터리의 전압을 예측할 수 있습니다. 선반 위에는 1 M CuSO₄ 용액과 구리선이 있습니다. 찬장 안에는 0.5 M FeCl₃와 0.5 M FeCl₂가 들어 있는 용액이 있습니다.

1. 1. 전지를 만들기 위해 비커 두 개를 준비하여, 한 비커에는 철 용액을, 다른 비커에는 구리 용액을 붓습니다. 구리 용액에 구리선을 담급니다. 연필을 준비하여 나무 부분을 잘라내어 흑연 막대를 드러냅니다. 이 흑연 막대를 철 용액에 담급니다.
  2. 회로를 구성하기 위해 흑연 막대와 구리선을 전원을 공급하고자 하는 대상에 연결합니다. 회로를 완성하기 위해 전도성 용액(소금물)을 적신 종이 한 장을 두 비커 사이의 다리 역할을 하게 하며, 종이의 양 끝을 각각의 용액에 담급니다.
    
    그림 1 | 즉석 배터리
  3. 전지의 전압을 구하려면 두 전극 간의 전위차를 계산해야 합니다. 철 전극의 경우 계산이 간단합니다.
    흑연 자체는 유의미한 양의 이온을 방출하지 않으므로, Fe(II)와 Fe(III)의 표준 전위만 살펴보면 됩니다. 위키백과에 따르면 이 값은 770 mV입니다.
  4. 대개 형식 전위^E0′은 표준 전위^E0에 가깝습니다. 산화된 종은 Fe(III)이고, 환원된 종은 Fe(II)입니다. 전극 전위를 계산하는 과정에서 뜻밖의 사실이 드러납니다:
    
    비율이 1이면 log 1이 되고, 이는 0이므로 네른스트 방정식의 복소수 부분은 단순히 0이 됩니다. 위키백과에 따르면 구리(II)가 구리로 환원될 때의 표준 전위는 337 mV입니다. 구리선은 환원된 종입니다. 고체의 활도는 1입니다. 따라서 다음이 성립합니다:
  5. 이제 배터리의 전위를 계산할 수 있습니다:
    
    그리고 우리 배터리의 최대 전압이 433 mV라는 결과를 통해, 구리-철 이온 배터리가 사용되지 않는 이유를 알 수 있습니다.
왜 최대 전압인가요?
여기서 왜 최대 전압을 언급했을까요? 두 원소가 연결되면 더 음극적인 전위를 가진 전극(^Cu/Cu2+ 337mV)에서 더 양극적인 전위를 가진 전극 (^Fe2+/Fe3+ 770mV)로 전자가 흐르게 됩니다.

^Cu/Cu²⁺ 쪽에서 전자가 더 많이 결핍되면, 전자를 보충하기 위해 더 많은 Cu가^Cu²⁺로 변환됩니다.^{Fe²⁺/Fe³⁺} 측에 도달한 전자는^Fe³⁺를^Fe²⁺로 환원시킵니다^. 네른스트 방정식에 따르면,^Cu²⁺ 농도의 증가는^Cu/Cu²⁺ 측의 전위를 더 양극 쪽으로 이동시킵니다.

^{Fe³⁺ 농도가}감소하고^Fe²⁺ 농도가 증가하면^{Fe²⁺/Fe³⁺} 계의 전위는 더 음극 쪽으로 이동합니다. 전자가 전달될 때마다 전지의 전압은 낮아집니다.

골드만-호지킨 방정식

고전적인 전기화학에서는 일반적으로 넌스트 방정식을 사용하지만, 세포막 생리학에서는 세포막을 가로지르는 전위에 대해 골드만-호지킨-카츠 방정식을 사용합니다.

이 방정식은 산화환원 활성 종을 다루지 않고, 세포막 안팎의 각 전하 이온에 대한 선택성과 농도를 고려하면서 막에 의한 전하 분리를 다룹니다.

네른스트 방정식

넌스트 방정식은 전기화학에서 많이 사용되는 방정식으로, 전극이 산화 및 환원 종의 활성을 가진 산화 환원 활성 종을 포함하는 용액으로 둘러싸여 있을 때 전극의 전위가 무엇인지 알려주는 방정식입니다.

포텐시오스타트에 대한 추가 정보

자세한 내용은 이 문서에서 확인할 수 있습니다.