Detección de peróxido de hidrógeno 5/5 - La curva de calibración

Linealidad

Para cualquier dispositivo sensor, la relación entre la señal (por ejemplo, luz absorbida, luz emitida, corriente, potencial, cambio de temperatura, etc.) debe tener una relación conocida con la propiedad que debe detectarse (por ejemplo, concentración de una sustancia, conductividad, absorción específica). La función más fácil de trabajar es una función lineal. Tiene una ecuación conocida y se puede realizar una calibración con sólo dos puntos de referencia. Si se sabe que una función lineal pasa por 0, incluso basta con un punto. Las ecuaciones de un ajuste lineal también son bien conocidas y hoy en día se pueden realizar incluso con calculadoras. Por lo tanto, se suele utilizar una relación lineal para calcular el valor de la propiedad deseada a partir de un valor medido.

Muchos sensores tienen un rango lineal definido. Se trata de límites en los que el sensor mostrará una relación lineal entre la señal y la propiedad deseada. Hay varias razones por las que la señal fuera de este rango deja de ser lineal. Dos ejemplos muy comunes son los biosensores basados en enzimas y los electrodos de pH basados en una membrana de vidrio.

Biosensores

Imaginemos que la superficie de un biosensor tiene una cantidad fija de moléculas de enzima _nE. Debido a la difusión, una cantidad de sustratos enzimáticos _nS llega a la superficie cada segundo. Suponiendo que cada molécula de enzima reacciona con una molécula de sustrato en un segundo, un aumento de _nS conducirá a un aumento de los sustratos consumidos siempre que _nE > _nS. Suponiendo que cada molécula de sustrato transfiera electrones a las enzimas, que se transfieren al electrodo, se observará un aumento de la corriente si aumenta _nS. En cuanto _nE < _nS las moléculas de sustrato tendrán que "hacer cola" delante de las enzimas como en la zona de cajas de un supermercado. La corriente ya no aumentará con _nS, porque las enzimas están saturadas.

El resultado es una curva de saturación (véase la figura 4.1a). Tenga en cuenta que se trata de un modelo simplificado y que hay algunos efectos más que influyen en la curva. El límite inferior del intervalo lineal suele estar definido por el límite de detección, por ejemplo, cuando la señal es tan pequeña que queda oculta en el ruido.

El electrodo de pH se basa en el potencial a través de una membrana de vidrio debido a una cantidad diferente de protones adsorbidos a los lados de la membrana de vidrio. Si el pH es demasiado alto, no hay suficientes ^H+y el ^Na+ ocupa su lugar. El ^Na+ se convierte así en una interferencia importante. A valores de pH muy bajos, no hay suficientes moléculas de agua presentes para mantener la membrana en el estado hinchado que se necesita para establecer una caída de potencial a través de ella. En ambos casos se produce una desviación del comportamiento lineal (véase la figura 4.1b).

Elaboración de una curva de calibración

Un sensor debe construirse de forma que la curva de calibración sea estable en el momento del análisis. La temperatura, la humedad, las manchas en las piezas sensoras, así como la retirada del catalizador o del elemento de reconocimiento biológico pueden dar lugar a una calibración diferente. Para garantizar un resultado fiable, las curvas de calibración deben reevaluarse después de determinados periodos de tiempo. El periodo de tiempo depende del sensor.

Una curva de calibración suele realizarse midiendo una serie de soluciones estándar que cubren el rango lineal completo del sensor, si se conoce, o al menos el rango de las concentraciones esperadas de las muestras.

Después se realiza un ajuste lineal (véase la figura 4.2). En el pasado, la línea se trazaba manualmente juzgando qué línea se ajustaba mejor. Los ordenadores realizan un ajuste lineal según los principios de los errores mínimos cuadrados de forma muy rápida y adecuada. El objetivo de este cálculo es encontrar la línea que tenga la menor suma de diferencias al cuadrado entre los puntos medidos y la línea. Una derivación completa de las ecuaciones excedería el alcance de este manual. A continuación se presentan brevemente las ecuaciones necesarias. La forma común de una recta es:

Es necesario determinar los valores de la pendiente m y la intersección y b para hallar la curva de calibración. Si se mide una serie de puntos _P1(_x1/y1), _P2(_x2/y2), ... _Pn(_xn/yn), la pendiente de la curva con la menor desviación de los puntos medidos se calcula según

y la intersección y b según

Aunque estas ecuaciones parezcan difíciles, básicamente no son más que un montón de sumas diferentes, que dan lugar a un montón de cálculos tediosos, y no tienen nada que ver con las matemáticas avanzadas. Son tareas perfectas para que las realice un ordenador. La mayoría de los programas informáticos también proporcionan el error de a y b, así como el coeficiente de correlación R². Normalmente basta con saber que el cuadrado R² es un indicador de la calidad de la curva. Si todos los puntos medidos se encuentran en una línea perfecta, R² será 1. Cuanto mayor sea la distancia entre los puntos y la línea, menor será R². R² no demuestra una correlación lineal verdadera. Sólo muestra lo bien que estos puntos se ajustan a la línea calculada. Incluso si el R² en una medición de niños recién nacidos frente a una población de cigüeñas es 1, seguirá sin haber una relación causal.