Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst es una de las dos ecuaciones centrales de la electroquímica. Describe la dependencia del potencial de un electrodo en su entorno químico.

En palabras más precisas: La Ecuación de Nernst nos dice cuál es el potencial de un electrodo cuando éste está rodeado por una solución que contiene una especie redox activa con una actividad de sus especies oxidada y reducida.

La ecuación de Nernst completa es:

¿Qué son E, Z, R, F y Q en la ecuación de Nernst?

El potencial es E y la actividad de las especies reducida y oxidada son _aOx y _aRed. Los demás parámetros de la ecuación son la constante universal de los gases R, la temperatura T, la constante de Faraday F, el potencial estándar de la reacción Ox a Red ^E0 y el número de electrones transferidos por molécula z.

Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst nos indica cuál es el potencial de un electrodo cuando éste se encuentra rodeado por una solución que contiene una especie redox activa, considerando la actividad de sus formas oxidada y reducida.

Es más habitual utilizar la versión simplificada:

Como nuevo parámetro, se introduce el potencial formal ^E0′, que incluye la influencia de los coeficientes de actividad.

Para un electroquímico es esencial comprender que esta ecuación funciona de dos maneras. Si se modifica el potencial del electrodo, es necesario que la solución en contacto con el electrodo tenga la relación de concentración de especies activas indicada por la ecuación de Nernst. Para conseguirlo, es necesario que se produzca una reacción electroquímica en el electrodo.

Uso típico para Nernst la ecuación

Un uso típico de la ecuación de Nernst es calcular los potenciales de dos elementos diferentes y, a continuación, calcular la diferencia entre estos elementos para predecir el potencial a través de una célula.

Por ejemplo, si se va a construir una batería, se puede utilizar la ecuación de Nernst para predecir la tensión entre las dos mitades.

Un ejemplo: Predicción de la tensión de la batería mediante la ecuación de Nernst

Para incluir números en nuestro ejemplo, podemos utilizar la ecuación de Nernst para predecir qué voltaje tiene una pila improvisada. En la estantería, encontramos una solución 1 M CuSO4 y un poco de alambre de cobre. En un armario hay una solución con 0,5 M FeCl3 y 0,5 M FeCl2.

1. 1. 1. Para crear nuestra pila cogemos dos vasos de precipitados y vertemos la solución de hierro en uno de ellos y la solución de cobre en el otro. Sumergimos el hilo de cobre en la solución de cobre. Cogemos un lápiz y cortamos la madera para dejar al descubierto la barra de grafito. El grafito se sumerge en la solución de hierro.
         
      2. Para hacer un circuito se conectan la barra de grafito y el hilo de cobre a lo que queremos alimentar. Para cerrar el circuito se utiliza un trozo de papel empapado en solución conductora (agua salada) como puente entre ambos vasos de precipitados, con cada extremo dentro de las soluciones.

         

      3. Para hallar la tensión de la pila tenemos que calcular la diferencia de potencial entre los dos elementos. El elemento hierro debería ser fácil.

         El grafito en sí no libera cantidades significativas de iones, así que sólo tenemos que mirar el potencial estándar de Fe(II) y Fe(III). Según Wikipedia, es de 770 mV.

      4. A menudo, el potencial formal ^E0′ se aproxima al potencial estándar ^E0. Las especies oxidadas son Fe(III) y las reducidas Fe(II). Al calcular el potencial del electrodo, nos encontramos con una agradable sorpresa:

         

         Una relación de 1 conduce a log 1, que es 0, y por tanto la parte compleja de la ecuación de Nernst es sólo 0. El potencial estándar del cobre(II) reducido a cobre es de 337 mV según Wikipedia. El hilo de cobre es la especie reducida. La actividad de un cuerpo sólido es 1. dando lugar a:

         

      5. Ahora podemos calcular el potencial de la batería:

         

         Y con un resultado de 433 mV como voltaje máximo para nuestra batería, nos damos cuenta de por qué no se utilizan baterías de iones de hierro y cobre.

   ¿Por qué la tensión máxima?
   ¿Por qué he mencionado aquí la tensión máxima? Cuando los dos elementos están conectados, los electrones fluyen del elemento con mayor potencial catódico (^Cu/Cu2+ 337 mV) al elemento con mayor potencial anódico (^Fe2+/Fe3+ 770 mV).

   Cuando faltan más electrones en el lado ^Cu/Cu2+ más Cu se convierte en ^Cu2+ para reemplazar los electrones. Los electrones que llegan al lado ^Fe2+/Fe3+ convertirán el ^Fe3+ en ^Fe2+. Según la ecuación de Nernst, el aumento de la concentración de ^Cu2+ desplazará el potencial del lado ^Cu/Cu2+ hacia valores más anódicos.

   Mientras que la disminución de la concentración de ^Fe3+ y el aumento de la concentración de ^Fe2+ desplazará el potencial del lado ^Fe2+/Fe3+ hacia valores más catódicos. El voltaje de la batería disminuirá con cada electrón transferido.

   Ecuación de Goldman-Hodgkin

   Mientras que en la electroquímica clásica se suele utilizar la ecuación de Nernst, en la fisiología de las membranas celulares se utiliza la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz para los potenciales a través de las membranas celulares.

   Esa ecuación no tiene en cuenta las especies activas de RedOx, sino la separación de cargas debida a una membrana, al tiempo que tiene en cuenta la selectividad y la concentración para cada ion cargado dentro y fuera de la membrana celular.

   Ecuación de Nernst

   La Ecuación de Nernst es una ecuación muy utilizada en electroquímica que nos indica cuál es el potencial de un electrodo cuando éste está rodeado por una solución que contiene una especie redox-activa con una actividad de sus especies oxidada y reducida.

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