Ajustement des moindres carrés

L'approximation des moindres carrés est la méthode la plus courante pour optimiser l'ajustement des données.

Avant d'effectuer une mesure, les chercheurs doivent réfléchir aux résultats possibles de leur expérience. Ils créent un modèle pour prédire les données qu'ils s'attendent à mesurer.

Après la mesure, vous obtenez généralement une collection de points de données et une équation pour votre modèle comprenant quelques variables. Pour trouver les meilleures valeurs pour les variables, vous devez d'abord définir ce qu'est "la meilleure". L'ajustement par les moindres carrés suppose que les meilleures variables sont celles pour lesquelles la somme des carrés des résidus est la plus faible. Les résidus sont les écarts entre un point de données mesuré et la valeur prédite par le modèle.

En d'autres termes : Les meilleures valeurs pour les variables du modèle sont celles pour lesquelles les données simulées sont les plus proches des données mesurées.

L'application la plus courante en science est la régression linéaire. Cependant, en électrochimie, et plus particulièrement en spectroscopie d'impédance électrochimique (SIE), cette méthode d'ajustement est utilisée pour adapter un modèle basé sur un circuit équivalent aux données mesurées.