ネルンスト方程式

ネルンスト方程式は電気化学における2つの中心方程式の1つです。これは電極の電位がその化学環境に依存することを説明します。

より正確にはネルンスト方程式は、酸化種と還元種の活性を持つ酸化還元活性種を含む溶液で電極を囲んだときの電極の電位を教えてくれます。

完全なネルンスト方程式は

ネルンスト方程式のE、Z、R、F、Qとは？

電位は Eで、還元種と酸化種の活性は_aOxと _aRedです。方程式の残りのパラメータは、普遍気体定数 R、温度 T、ファラデー定数 F、Oxから Redへの反応の標準電位E⁰、および分子あたりの移動電子数 zである。

ネルンスト方程式: ネルンスト方程式は、酸化還元種を含む溶液が電極を取り囲み、その酸化還元種の活性があるとき、電極の電位がどうなるかを教えてくれます。

簡略版の式を使用するのが一般的です：

新しいパラメータとして、活性係数の影響を含む形式電位 E⁰ ′が導入されています。

電気化学者にとって、この 方程式が2通りの働きをすることを理解することは不可欠です。電極の電位が変化した場合、電極と接触している溶液は、ネルンスト方程式で示される活性種の濃度比を持つ必要がある。これを達成するためには、電極で電気化学反応が起こる必要がある。

ネルンスト方程式の典型的な使い方

ネルンスト方程式の典型的な使用法は、2つの異なる元素の電位を計算し、これらの元素の差を計算して、細胞全体の電位を予測することです。

例えば、電池を構成する場合、ネルンスト方程式は、2つの半分の間の電圧を予測するために使用することができます。

例　ネルンスト方程式を使ったバッテリー電圧の予測

例題に数字を含めると、ネルンスト方程式を使って即席電池の電圧を予測することができる。例として、1MのCuSO4溶液と銅線がある。もう一方には、0.5MのFeCl3と0.5MのFeCl2の溶液がある。

1. 1. 電池を作るために、2つのビーカーを用意し、一方に鉄溶液を、もう一方に銅溶液を注ぎます。銅線を銅溶液に浸します。鉛筆で木を削り、黒鉛棒を露出させる。黒鉛を鉄溶液に浸す。
  2. 回路を作るために、黒鉛棒と銅線を電力を供給したいものに接続する。回路を閉じるために、導電性溶液（塩水）に浸した紙片を、両端を溶液の中に入れて、両方のビーカーの間の橋として使用する。
    
    図1｜即席バッテリー
  3. 電池の電圧を求めるには、2つの元素間の電位差を計算する必要がある。鉄を例にみてみよう。
    グラファイト自身は大した量のイオンを放出しないので、Fe(II)とFe(III)の標準電位を見るだけでよい。これはウィキペディアによると770mVである。
  4. 多くの場合、形式電位E⁰′は標準電位E^0に近い。酸化種はFe(III)、還元種はFe(II)です。電極の電位を計算していると、うれしい驚きがある：
    
    ウィキペディアによると、銅(II)が銅に還元される標準電位は337mVである。銅線は還元種である。固体の活性は1である：
  5. これで 電池の電位を計算できる：
    
    そして、私たちの電池の最大電圧は433mVという結果で、なぜ銅鉄イオン電池が使われないのかがわかります。
なぜ最大電圧なのか？
なぜここで最大電圧について述べたのでしょうか？2つの元素が接続されると、電子はカソード電位の高い元素（^Cu/Cu2+ 337 mV）からアノード電位の高い元素（Fe2+/^Fe3+ 770 mV）に流れます。

Cu^/Cu2+側でより多くの電子が欠けると、より多くのCuがCu²+になって電子を置き換える。Fe2+/^Fe3+側に到着した電子は、Fe³+を^Fe2+に変わる。ネルンスト方程式によれば、^Cu2+濃度の増加は、^Cu/Cu2+側の電位をよりアノード側にシフトさせる。

Fe³+濃度の減少とFe²+濃度の増加は、Fe²+/Fe3+側の電位をよりカソード側にシフトさせる。電池の電圧は、電子が移動するごとに低くなっていく。

ゴールドマン・ホジキン方程式

古典的な電気化学では通常ネルンスト方程式が使われますが、細胞膜生理学では細胞膜を横切る電位にゴールドマン-ホジキン-カッツ方程式が使われます。

この方程式は酸化還元活性種ではなく、膜による電荷分離に注目し、細胞膜の内外の各帯電イオンの選択性と濃度を考慮している。

ネルンスト方程式

ネルンスト方程式は電気化学でよく使われる方程式で、酸化還元活性種を含む溶液で電極を囲んだときの電極の電位と、その酸化還元活性種の活性を表しています。

ポテンショスタットの詳細

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