최소 정사각형 피팅

최소 제곱 근사법은 데이터 맞춤을 최적화하는 가장 일반적인 방법입니다.

측정을 수행하기 전에 연구자는 실험의 가능한 결과에 대해 생각해야 합니다. 측정할 데이터를 예측할 수 있는 모델을 만들어야 합니다.

측정 결과가 나오면 일반적으로 데이터 포인트 모음과 일부 변수를 포함한 모델 방정식을 얻게 됩니다. 변수에 대한 최적의 값을 찾으려면 먼저 '최선'이 무엇인지 정의해야 합니다. 최소 제곱 적합은 잔차 제곱의 합이 가장 낮은 변수가 가장 좋은 변수라고 가정합니다. 잔차는 측정된 데이터 포인트와 모델에 의한 예측 값 사이의 편차입니다.

다시 말해 모델에서 변수에 대한 최상의 값은 시뮬레이션된 데이터가 측정된 데이터에 가장 가까운 값입니다.

과학에서 가장 일반적인 적용은 선형 회귀입니다. 그러나 전기화학, 특히 전기화학 임피던스 분광법(EIS) 에서는 측정된 데이터에 등가 회로를 기반으로 한 모델을 맞추기 위해 이 피팅 방법을 사용합니다.