Wie man sich leicht anpasst
Manchmal scheint die Anpassungssoftware einfach nicht richtig zu funktionieren, und die Anpassungswerte liegen nicht einmal annähernd bei den Messwerten. Dies kann an schlechten Startwerten für die Anpassung liegen. In diesem Abschnitt werden einige Richtlinien zur Ermittlung guter Startwerte für die Anpassung gegeben.
Die richtige Passform finden
Oft ist die Anpassung bereits beim ersten Durchlauf recht gut. Manchmal liefert eine Anpassung jedoch keine Kurve, die sich mit dem Messwert überschneidet. Dies liegt an der Art und Weise, wie eine Anpassung berechnet wird. Der Computer versucht, Werte für die Variablen zu finden, die eine Kurve mit der geringsten Abweichung vom Messwert ergeben (Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate).
Ein Nachteil des Algorithmus der komplexen nichtlinearen kleinsten Quadrate besteht darin, dass er bei zu weit vom absoluten Minimum entfernten Anfangswerten für die Parameter in einem lokalen Minimum stecken bleiben und eine suboptimale Anpassung liefern kann.
Leider weichen die standardmäßigen Anfangswerte für die Widerstände und Kondensatoren bei manchen Systemen manchmal zu stark von den optimalen Werten ab. Die Standardwerte wurden so gewählt, dass sie für die gängigsten Arten elektrochemischer Zellen optimal sind.
Um bei der Modellierung von Beschichtungen/Korrosion mit Ersatzschaltbildern eine korrekte Anpassung zu erzielen, werden die folgenden Schritte empfohlen, sofern ein eindeutiges RC-System erkennbar ist (Halbkreis im Nyquist-Diagramm).
Wechseln Sie im Anpassungsfenster zur Ansicht der absoluten Impedanz über die Frequenz.
Der LösungswiderstandRsol kann auf der rechten Seite des Diagramms (Hochfrequenzbereich) abgelesen werden. Geben Sie diesen Wert in die Anpassungsparameter ein. Das Diagramm wird nach der Bearbeitung eines Werts sofort aktualisiert. Sie können diesen Wert natürlich auch aus dem Nyquist-Diagramm ablesen (am Anfang des Halbkreises).
Zur Abschätzung des LadungsübertragungswiderstandsRct verwenden Sie den Wert der Impedanz auf der linken Seite des Diagramms (niedrige Frequenzen), wo die Steigung der Kurve plötzlich abfällt. Geben Sie diesen Wert in die Anpassungsparameter ein. Das Diagramm wird nach der Bearbeitung eines Werts sofort aktualisiert. Sie können diesen Wert natürlich auch dem Nyquist-Diagramm entnehmen (Ende des Halbkreises).
Die Kapazität des Phasenkonstantenelements bzw. des Kondensators kann dann verringert werden; beispielsweise ist 0,001 µT/µF ein guter Wert. Ob die Änderung des Kondensatorwerts sinnvoll war, wird deutlich, sobald die Kurve aktualisiert wird.
Führen Sie anschließend eine Presspassung durch, um die Passung mit den korrekt eingestellten Werten der Widerstände und des phasenkonstanten Elements zu erhalten.
Manchmal ist es notwendig, die bekannten Werte vor der ersten Anpassung festzulegen, sie anschließend freizugeben und die Anpassung erneut durchzuführen. Die erste Anpassung bringt die unbekannten Werte in die Nähe des Optimums, und die zweite Optimierung optimiert alle Parameter.
Obwohl diese Schritte speziell auf RC-Systeme zugeschnitten sind, lassen sie sich analog auf andere Schaltungen anwenden. Zunächst werden anhand der Messung Werte geschätzt, anschließend wird eine Anpassung mit diesen festgelegten Parametern durchgeführt, um die Werte der übrigen Parameter zu ermitteln. Danach erfolgt eine Anpassung ohne festgelegte Parameter.